Родился Николай Земсков в 1919 году в городе Клин Московской области. Когда ему было 11 лет, семья переехала в Москву. Николай был на четвертом курсе военного факультета Московского медицинского института, когда началась Великая Отечественная война.
В городе Омске, в эвакуации Земсков, прошел ускоренный курс обучения и получил диплом и звание военврача 3-го ранга. В тяжелых условиях, на фронтах под Сталинградом и на Украине, он боролся за жизнь сотен тысяч раненых, проводил сложнейшие операции.
Окончание войны капитан Николай Николаевич Земсков встретил в Праге начальником медико-санитарной службы полка.